Представлены результаты исследований особенностей применения метода сингулярного спектрального анализа (Singular Spectrum Analysis - SSA) в задачах анализа и прогнозирования временных рядов (ВР). В ходе их проведения были решены следующие задачи: 1) разработка научно обоснованных рекомендаций по выбору параметров метода SSA при анализе и прогнозировании реальных ВР и их экспериментальная апробация на примере реальных геофизических и экономических ВР; 2) разработка алгоритма оценки точности прогнозирования нестационарных ВР методом SSA; 3) получение количественных оценок точности прогнозирования нестационарных ВР, содержащих среднемесячные значения чисел Вольфа, а также часовых значений цен на электроэнергию на оптовом рынке электрической мощности (ОРЭМ). При этом получен ряд новых научных результатов, в том числе предложен научно обоснованный критерий выбора значений параметров метода SSA, обеспечивающий совпадение ВР, восстановленного по рекомендованному набору сингулярных троек, и дискретных значений периодической функции, породивших анализируемый ВР. В задаче анализа ВР вида : 1) обоснована возможность упрощения процедуры разделения ВР на главные компоненты (ГК), соответствующие ВР , , за счет использования зависимости где i - номер сингулярной тройки разложения траекторной матрицы ВР , - размер окна сдвига, - период дискретизации анализируемого ВР: 2) уточнены понятия сильной и слабой разделимостей ВР 3) научно обоснованы рекомендации по выбору размер окна сдвига обеспечивающие наилучшее разделение ВР типов «шум + const», «шум + периодическая составляющая», «шум + тренд» при различных отношениях сигнал/шум; 4) предложен алгоритм исследования точности прогнозирования ВР методом SSA; 5) предложен алгоритм выбора сингулярных троек траекторной матрицы ВР , используемых для прогнозирования значений ВР; 6) получены экспериментальные подтверждения целесообразности использования для краткосрочного прогнозирования нестационарных ВР полинома, аппроксимирующего ВР, восстановленный по набору сгруппированных сингулярных троек траекторной матрицы ВР в соответствие с предложенным в работе алгоритмом; 7) на основе использования научных результатов, проведен анализ ВР, содержащего среднемесячные значения чисел Вольфа, и ВР, содержащего часовые значения цен на электроэнергию на оптовом рынке электроэнергии и мощности (ОРЭМ), методом SSA, которые подтверждают целесообразность использования зависимости для обоснования выбора группируемых главных компонент ВР и получены оценки точности прогнозирования данных ВР.
展开▼
